Question

能同時整除48和56的最大自然數(shù)是________，能同時除以48和56而沒有余數(shù)的最小自然數(shù)是________．

Answer 1

8    336
分析：（1）能同時整除48和56的最大自然數(shù)是48和56的最大公因數(shù)，把48和56分解質(zhì)因數(shù)，求出這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積即可；
（2）能同時除以48和56而沒有余數(shù)的最小自然數(shù)是，48和56的最小公倍數(shù)，把48和56分解質(zhì)因數(shù)，求出這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積即可；
解答：48=2×2×2×2×3，
56=2×2×2×7，
所以48和56的最大公因數(shù)：2×2×2=8，即能同時整除48和56的最大自然數(shù)是8；
48和56的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3×7=336，即能同時除以48和56而沒有余數(shù)的最小自然數(shù)是336；
故答案為：8，336．
點評：解答本題關鍵是理解；能同時整除48和56的最大自然數(shù)是48和56的最大公因數(shù)，能同時除以48和56而沒有余數(shù)的最小自然數(shù)是，48和56的最小公倍數(shù)．