Question

6．一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是60厘米，這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度之比是3：4：5，這個(gè)三角形最長(zhǎng)的這條邊的長(zhǎng)度是多少厘米？面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 此題要分配的總量是這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)60厘米，把周長(zhǎng)60厘米按照三條邊長(zhǎng)度的比是3：4：5進(jìn)行分配，占3份和4份的兩條邊是直角邊，占5份的邊是斜邊，所以先求得三條邊長(zhǎng)度的總份數(shù)，進(jìn)而分別兩條直角邊及其斜邊占周長(zhǎng)總數(shù)的幾分之幾，求得兩條直角邊及其斜邊的長(zhǎng)度，最后求得這個(gè)直角三角形的面積．

解答 解：①3+4+5=12（份）
60×$\frac{5}{12}$=25（厘米）
答：這個(gè)三角形最長(zhǎng)的這條邊的長(zhǎng)度是25厘米．
②60×$\frac{3}{12}$=15（厘米）
60×$\frac{4}{12}$=20（厘米）
15×20÷2
=15×10
=150（平方厘米）
答：面積是150平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于比的應(yīng)用按比例分配，解決此題關(guān)鍵是弄清要分配的總量是多少，再看此總量是按照什么比例進(jìn)行分配的，再進(jìn)一步按照比例分配的方法求出每一個(gè)量；也考查了計(jì)算直角三角形的面積的方法：一條直角邊當(dāng)?shù)�，另一條直角邊做高，再用底乘高除以2即得面積．