【題目】24、20和36的最小公倍數(shù)是它們最大公約數(shù)的多少倍？

【答案】90

【解析】

試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解：24=2×2×2×3，

20=2×2×5，

36=2×2×3×3，

所以24、20和36的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5=360；

24、20和36的最大公約數(shù)數(shù)是：2×2=4；

360÷4=90；

故答案為：90．

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