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【題目】兩個數的最大公約數是21，最小公倍數是126．這兩個數的和是　 　．

【答案】105或147

【解析】

試題分析：根據題意，最小公倍數除以這兩個數的最大公約數等于這兩個數互質數的乘積，用最大公約數分別乘這兩個互質數，就可以得到這兩個數，然后再相加即可得到答案．

解：思路一：126÷21=6

因為：6=2×3，

所以這兩個互質數是2和3，

21×3=63，

21×2=42，

63+42=105．

答：這兩個數的和是105．

思路二：兩數最大公約為21，就是兩數必須是21的倍數．126又正好是21的6倍．可以假設，這兩個數分別為21，126，符合條件．兩數之和為：21+126=147．

故填：105或147．

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