Question

用4個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是240厘米，原來(lái)一個(gè)正方體所有棱長(zhǎng)之和是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,正方體的特征

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：已知把4個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，可以排成一排，也可以是前后2排：前面和后面各兩個(gè)，拼成的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是240厘米，設(shè)原來(lái)小正方體的棱長(zhǎng)為x厘米，則拼成后長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為（4x+x+x）×4=24x或（2x+2x+x）×4=20x，然后分兩種情況求出原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而求出原來(lái)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和．

解答： 解：有2種拼法，可以排成一排，也可以是前后2排：
①四個(gè)正方體排成一行，
設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為xcm，
（4x+x+x）×4=240
          24x=240
            x=10
一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和=10×12=120（cm）
②四個(gè)正方體排成兩行．
設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為xcm，
（2x+2x+x）×4=240
           20x=240
             x=12
所以原來(lái)一個(gè)正方體所有棱長(zhǎng)之和：12×12=144（厘米）；
答：原來(lái)一個(gè)正方體所有棱長(zhǎng)之和是120厘米或144厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體拼組長(zhǎng)方體的特征以及棱長(zhǎng)之和計(jì)算方法，解答關(guān)鍵是求出正方體的棱長(zhǎng)，然后根據(jù)棱長(zhǎng)總和公式解答即可．