Question

開鑿一條隧道，單獨開鑿，甲隊需要40天，乙隊需要50天．現(xiàn)在兩隊各從隧道的一端開始開鑿，結(jié)果在距隧道中點200米處相遇．這條隧道全長多少米？

Answer 1

分析：先分別求出甲隊與乙隊的工作效率，再求出甲隊每天比乙隊多鑿幾分之幾；再求出兩隊合作需要的天數(shù)，進而求出合作時甲隊比乙隊多做總數(shù)的幾分之幾，最后用對應(yīng)的數(shù)除以對應(yīng)的分數(shù)就是隧道的總長．

解答：解：甲隊每天比乙隊多鑿：

1

40

-

1

50

=

1

200

；
兩隊合作，完成任務(wù)需要的天數(shù)：1÷（

1

40

+

1

50

）=

200

9

（天），
甲隊共比乙隊多做：

1

200

×

200

9

=

1

9

，
兩隊在距中點200米處相遇，那么甲隊比乙隊多開鑿的米數(shù)：200×2=400（米），
所以全長是：400÷

1

9

=3600（米）；
答：這條隧道全長3600米．

點評：求出合作完成時甲隊比乙隊多做總數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵，由此用甲隊比乙隊多開鑿的米數(shù)除以對應(yīng)的分數(shù)就是隧道的總長．