Question

15．下面3個(gè)關(guān)系式中，X和Y（X，Y不為0）成反比例關(guān)系的是（　　）

• A． （X+$\frac{2}{5}$）Y=5
• B． $\frac{X}{1}=\frac{1}{Y}$
• C． X$\frac{1}{Y}$=6

Answer 1

分析 要想判定x和y成不成反比例關(guān)系，需把等式進(jìn)行改寫，然后根據(jù)反比例的意義，如果x和y這兩個(gè)變量是對(duì)應(yīng)的乘積一定，那么x和y就成反比例關(guān)系，否則就不成反比例關(guān)系．

解答 解：A、由（X+$\frac{2}{5}$）Y=5，可得XY=5-$\frac{2}{5}$Y，因?yàn)閅是變量，所以5-$\frac{2}{5}$Y的值不一定，也就是說(shuō)X和Y對(duì)應(yīng)的乘積不一定，所以X和Y不成反比例關(guān)系；
B、由$\frac{X}{1}=\frac{1}{Y}$，可得XY=1（一定），是X和Y對(duì)應(yīng)的乘積一定，符合反比例的意義，所以X和Y成反比例；
C、由X$\frac{1}{Y}$=6，可得$\frac{X}{Y}$=6（一定），是X和Y對(duì)應(yīng)的比值一定，符合正比例的意義，所以X和Y成正比例；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．