Question

19．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面半徑的比是3：4，圓錐與圓柱的高的比是（　�。�

• A． 9：16
• B． 16：27
• C． 27：16

Answer 1

分析 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面半徑的比是3：4，也就是圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的$\frac{3}{4}$，圓柱的體積=Sh，圓錐的體積=$\frac{1}{3}$Sh，設(shè)圓柱的底面半徑為3r，圓柱的高為h，圓錐的高為H，則圓錐的底面半徑為4r，依據(jù)體積相等，即可得解．

解答 解：根據(jù)體積相等得：$\frac{1}{3}$π（4r）²H=π（3r）²h
          $\frac{16}{3}$H=9h
所以H：h=9：$\frac{16}{3}$=27：16
答：圓錐與圓柱的高的比是27：16．
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．