Question

6．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)42米、寬20米的長(zhǎng)方形草坪，現(xiàn)要在草坪中間鋪設(shè)一橫兩縱三條等寬的通道，若鋪設(shè)后草坪的面積為760米²，求通道的寬．

Answer 1

分析 把一橫兩縱三條等寬的通道分別移到長(zhǎng)方形的上邊和左邊，可得鋪設(shè)面積為一個(gè)長(zhǎng)方形，由鋪設(shè)的面積為760平方米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列出方程即可．

解答 解：設(shè)通道的寬為x米，把一橫兩縱三條等寬的通道分別移到長(zhǎng)方形的上邊和左邊，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（42-2x）米，寬為（20-x）米，列方程為：
（42-2x）×（20-x）=760
    840-42x-40x+2x²=760
         2x²-82x-80=0
          x²-41x-40=0
    （x-40）（x-1）=0
x-40=0，或x-1=0
所以x=40（不合題意，舍去），或x=1．
答：通道的寬是1厘米．

點(diǎn)評(píng) 利用平移的知識(shí)得到鋪設(shè)面積的形狀是解決本題的突破點(diǎn)；得到鋪設(shè)面積的長(zhǎng)與寬是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．