Question

4．有一個(gè)方圓桌面（如圖），桌面完全展開(kāi)時(shí)呈圓形，折疊后就變成一個(gè)正方形，已知當(dāng)桌面呈正方形時(shí)面積是2平方米，那么當(dāng)桌面呈圓形時(shí)面積是（　　）平方米．

• A． 3.14
• B． 4
• C． 6.28
• D． 條件不足，無(wú)法求

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：正方形四個(gè)角正好在圓的邊上，那么正方形的對(duì)角線就是圓的直徑，如圖：

三角形ABC的面積是正方形面積的一半，正方形的面積是2平方米，所以三角形ABC的面積是1平方米，根據(jù)三角形的面積公式：s=ah÷2，由此可以求出半徑的平方，然后根據(jù)圓的面積公式：s=πr²進(jìn)行解答．

解答 解：三角形ABC的面積是正方形面積的一半，正方形的面積是2平方米，所以三角形ABC的面積是1平方米，即2r×r÷2=r×r=1；
所以圓的面積=3.14×1=3.14（平方米），
答：展開(kāi)之后圓形餐桌的面積是3.14平方米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出圓的半徑的平方，然后根據(jù)圓的面積公式解答．