Question

自然數(shù)如下表的規(guī)則排列：
求：（1）上起第10行，左起第13列的數(shù)；
（2）數(shù)127應(yīng)排在上起第幾行，左起第幾列？

Answer 1

分析：此表排列特點(diǎn)：①第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)，并且恰好等于所在行數(shù)的平方；
②第一行第n個(gè)數(shù)是（n-1）²+1；
③第n行中，以第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1；
④從第2列起該列中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1．

解答：解：（1）求得第12行第1列應(yīng)該是：12²=12×12=144；
那么第1行第13列就是：145；
第10行第13列就是看成第13列第10個(gè)數(shù)：從145遞增（10-1）次即：
145+10-1=154；

（2）127最接近于121；即11²；
第1列第11行是121，
第1行第12列是122，這一列三位數(shù)字排列如下：
122；
123；
124；
125；
126；
127；
127是在第6行第12列．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類問題，關(guān)鍵是通過觀察得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．