Question

15．大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{1}{7}$的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 舉反例：把$\frac{2}{7}$、$\frac{1}{7}$的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大3倍，變成分母是21的分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)分母是21的分?jǐn)?shù)中，大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{1}{7}$的真分?jǐn)?shù)有2個(gè)，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：$\frac{2}{7}$=$\frac{6}{21}$
$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{21}$
$\frac{3}{21}$＜$\frac{4}{21}$＜$\frac{5}{21}$$＜\frac{6}{21}$
這樣分母是21，大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{1}{7}$的真分?jǐn)?shù)有了2個(gè)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無(wú)數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說(shuō)法．