17．裝修一塊長(zhǎng)120cm，寬90cm的墻面，需要貼上正方形的條紋木板，最大可以選擇邊長(zhǎng)是30厘米的正方形木板，需要12塊．

分析 由做成同樣大小的正方形條紋木板，且沒(méi)有剩余，可知：正方形條紋木板的邊長(zhǎng)是120和90的公因數(shù)，要求條紋木板的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少cm，就是正方形條紋木板的邊長(zhǎng)是120和90的最大公因數(shù)，用120和90分別除以它們的最大公因數(shù)，然后把它們的商乘起來(lái)，得到的積就是可做成多少塊這樣的條紋木板．

解答 解：120=2×2×2×3×5，90=2×3×3×5，
所以120和90的最大公因數(shù)是：2×3×5=30，即正方形條紋木板的邊長(zhǎng)是30cm；
（120÷30）×（90÷30）
=4×3
=12（塊）；
答：最大可以選擇邊長(zhǎng)是30厘米的正方形木板，需要12塊．
故答案為：30，12．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵是理解：做成同樣大小的正方形條紋木板，且沒(méi)有剩余，就是正方形條紋木板的邊長(zhǎng)是120和90的公因數(shù)．

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