如果一個繪畫組有12人,老師有一個緊急通知要傳達給他們,如果用打電話方式通知,且每打一個電話需要1分鐘,最少花多少時間就能通知到每個人?
分析:第一分鐘老師和學生一共有2人;
第二分鐘老師和學生每人都通知一人,又增加了1×2=2人,第二分鐘老師和學生一共有:2+2=4=2×2人;
第三分鐘老師和學生每人都通知一人,又增加了1×4=4人,第二分鐘老師和學生一共有:4+4=8=2×2×2人;
第四分鐘老師和學生每人都通知一人,又增加了1×8=8人,第二分鐘老師和學生一共有:8+8=16=2×2×2×2人;
所以最少用4分鐘就能通知到每個人.
解答:解:第一分鐘老師和學生一共有2人;
第二分鐘老師和學生每人都通知一人,又增加了1×2=2人,第二分鐘老師和學生一共有:2+2=4=2×2人;
第三分鐘老師和學生每人都通知一人,又增加了1×4=4人,第二分鐘老師和學生一共有:4+4=8=2×2×2人;
同理,每次通知的學生和老師的總?cè)藬?shù),總是前一次的2倍,
所以,2×2×2<12+1<2×2×2×2,因此,3分鐘通知不完,只能4分鐘;所以最少用4分鐘就能通知到每個人;
答:最少花4分鐘就能通知到每個人.
點評:注意本題為了便于研究規(guī)律,不要把老師和學生分隔開研究,這樣有利于使問題簡單化;通過本題我們可以總結(jié)出這種題的一般規(guī)律:有幾分鐘總?cè)藬?shù)就是幾個2連乘(2的n次方).
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