Question

兩輛汽車分別從AB兩地同時出發(fā)，在距中點40千米處相遇，甲行全程需10小時，乙行全程需15小時．求AB兩地距離．（用多種方法解答）

Answer 1

解：方法一：設(shè) A、B兩地的距離為x千米，則甲的速度為，乙的速度為，
行駛的時間：1÷（+）=6（小時）；
由題意得，-40=+40，
=80，
18x-12x=80×30，
6x=2400，
x=400；
方法二：設(shè)距離為X千米，甲的速度為，乙的速度為．
在距離中點40千米處相遇時時間相等，可列出方程，
（-40）÷=（+40）÷，
（-40）×=（+40）×，
15×（-40）=10×（+40），
7.5X-5X=400+600，
2.5X=1000，
X=400；
答：A、B兩地的距離為400千米．
分析：根據(jù)題意，可知甲乙相遇時，甲比乙用的時間少，也就是說甲行駛的距離比乙行駛的距離長，也就是說，甲行駛到中點又行駛了40千米，而乙行駛的還差40千米到中點．解法一是把全程看作單位一，求出行駛時間，再根據(jù)時間×速度=路程，列出方程解答；解法二是根據(jù)相遇時間相等，由路程÷速度=時間，列出方程解答．
點評：這是一道相遇問題，只要把握好他們的相遇時間一樣，他們所走的路程和就是全程，根據(jù)題意，列出方程解答即可．