Question

⊙O的半徑為8厘米，扇形OAA^′是⊙O的四分之一，（如圖1）．把扇形OAA^′卷成圓錐面（如圖2），取母線OA中點B及AB中點M．從M拉一繩子，圍繞圓錐面轉到下底面A點，（如圖2），試求此繩的最短長度．

Answer 1

分析：將圓錐面沿母線OA剪開，把圓錐面攤成平面（如下頁圖1），則A¹M為繩長的最短距離，根據(jù)勾股定理：MA^{1 2}=OM²+OA¹²=（4+2）²+8²=100（平方厘米），所以MA¹=10厘米；

解答：解：MA^{1 2}=OM²+OA¹²=（4+2）²+8²=100（平方厘米），
所以MA¹=10厘米；
答：此繩的最短長度是10厘米．

點評：此題較難，屬于中學知識，應明確勾股定理：a²+b²=c²，并能靈活運用．