Question

5．從5，7，9，2，0五個數字中，選三個數字組成符合下面要求的三位數．
（1）最大的偶數是972．
（2）最小的奇數是205．
（3）既是3的倍數，又是5的倍數的最小三位數是270．
（4）同時是2，3，5的倍數的最大三位數是750．

Answer 1

分析 （1）在自然數中，能被2整除的數為偶數，不能被2整除的數為奇數．根據能被2整除的數的特征：該三位數個位是0、2、4、6、8，要使該偶數最大，百位上的數選取最大的9，十位上的數字為7，個位上的數字為2，據此組合972填空．
（2）在自然數中，能被2整除的數為偶數，不能被2整除的數為奇數．根據能被2整除的數的特征：該三位數個位是0、2、4、6、8，要使該奇數最小，百位上的數選取最小的0，不可以放在開頭，只能選擇2，十位上的數字為0，個位上的數字為5，據此組合205填空．
（3）根據能被5整除的數的特征并結合所給數字可知：該三位數個位是0，或者是5，因為是3的倍數，所以該數各個數位上數的和能被3整除，最小三位數是270；
（4）根據數的整除特征可知，同時是2、5、3的倍數，這個數的個位是0，且各位上數字之和能被3整除，分析可得，這個最大為750．

解答 解：（1）最大的偶數是972；
（2）最小的奇數是205；
（3）既是3的倍數，又是5的倍數的最小三位數是270；
（4）同時是2，3，5的倍數的最大三位數是750．
故答案為：972；205；270；750．

點評 此題主要考查的是能被2、3、5整除的數的特征的靈活應用．