Question

【題目】如圖是一頂帽子的結構圖（單位：厘米），帽頂部分是一個圓柱形，用紅色布做；帽檐部分是一個圓形，用金色布做。如果帽頂?shù)闹睆�、高和帽檐的寬都�?/span>20厘米，那么哪種顏色的布用得多？多多少平方厘米？

Answer 1

【答案】金色布；多942平方厘米。

【解析】

（1）帽頂面積包括圓柱的一個底面和圓柱的一個側面，圓柱的底面積＝π×半徑×半徑，圓的半徑＝直徑÷2，圓柱的側面積＝π×直徑×高，代入數(shù)據(jù)即可求出帽頂所用紅色布的面積；

（2）帽檐部分面積＝大圓面積－小圓面積，大圓面積＝π×（半徑＋帽檐寬）×（半徑＋帽檐寬），小圓面積＝圓柱的底面積，代入數(shù)據(jù)即可求出帽檐部分所用金色布的面積。

比較兩種布面積的大小，做減法可知多了多少。

帽頂?shù)陌霃剑?/span>20÷2＝10（厘米）

帽頂所用紅色布的面積：

3.14×10×10＋3.14×20×20

＝3.14×100＋3.14×400

＝3.14×（100＋400）

＝3.14×500

＝1570（平方厘米）

大圓面積：3.14×（10＋20）×（10＋20）

＝3.14×30×30

＝3.14×900

＝2826（平方厘米）

小圓面積：3.14×10×10

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

帽檐部分所用金色布的面積：2826－314＝2512（平方厘米）

2512＞1570，即金色布用得多。2512－1570＝942（平方厘米）

答：金色布用得多，多942平方厘米。