Question

一個長方體，如果高截去5厘米，余下是一個正方體，這個正方體比原長方體的表面積減少100平方厘米，原長方體的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米．

Answer 1

250    250
分析：根據高截短5厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少100平方厘米，100÷4÷5=5厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后5+5=10厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的表面積和體積即可．
解答：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）100÷4÷5=5（厘米）；
原長方體的高5+5=10（厘米）；
原長方體的表面積：5×5×2+5×10×4，
=25×2+50×4，
=50+200，
=250（平方厘米）；
原長方體體積為：5×5×10，
=25×10，
=250（立方厘米）．
答：原長方體的表面積是250平方厘米，體積是250立方厘米．
故答案為：250平方厘米、250立方厘米．
點評：根據截去后剩下是正方體切入，減少的部分是寬為5厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解．