Question

某工程由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天可完成．如果甲、乙合作，48天就可完成．現在甲先單獨做42天，然后再由乙單獨完成，那么還要多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：根據題意，由“如果由甲、乙兩人合作，需要48天完成”，可知兩人的效率和為

1

48

．假設兩人都做了28天，則可以做

1

48

×28=

7

12

，那么甲（63-28）天做了（1-

7

12

），則甲單獨做需要（63-28）÷（1-

7

12

）=84（天），乙單獨做需要1÷（

1

48

-

1

84

）=112（天）．甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，那么乙還要做112×（1-

1

84

×42）=56（天），據此解答即可．

解答： 解：甲獨做需要：
（63-28）÷（1-

1

48

×28）
=35÷（1-

7

12

）
=35÷

5

12

=84（天）

乙獨做需要：
1÷（

1

48

-

1

84

）
=1÷

1

112

=112（天）

乙還要做：
112×（1-

1

84

×42）
=112×（1-

1

2

）
=112×

1

2

=56（天）
答：乙還要做56天．

點評：此題解答的關鍵在于分別求出甲、乙獨做需要的時間，進而解決問題．