Question

2．把一個(gè)正方形分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（　　）

• A． 等于原正方形的周長(zhǎng)
• B． 小于原正方形的周長(zhǎng)
• C． 大于原正方形的周長(zhǎng)

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊的長(zhǎng)度都相等，把一個(gè)正方形平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)，每個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于正方形的邊長(zhǎng)的一半，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，計(jì)算出每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出周長(zhǎng)和與原來(lái)正方形的周長(zhǎng)進(jìn)行比較即可．

解答 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則它的周長(zhǎng)是4a，把一個(gè)正方形平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是a，每個(gè)長(zhǎng)方形的寬是$\frac{1}{2}$a；
則每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（a+$\frac{1}{2}$a）×2=3a；
3a+3a=6a；
6a＞4a；
周長(zhǎng)和變大．
所以，兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和大于原正方形的周長(zhǎng)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 一個(gè)正方形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形后面積不變，周長(zhǎng)增大．