Question

8．正方體的棱長擴大2倍后，體積和表面積都擴大4倍．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 設正方體的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，分別利用正方體的表面積和體積公式求出變化前后的表面積和體積，即可求出表面積和體積擴大的倍數．據此判斷．

解答 解：設正方體的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，
則原來的表面積：a×a×6=6a²，
擴大后的表面積：2a×2a×6=24a²，
表面積擴大：24a²÷6a²=4倍；

原來的體積：a³，
擴大后的體積：（2a）³=8a³，
體積擴大：8a³÷a³=8倍；
因此，正方體的棱長擴大2倍后，體積和表面積都擴大4倍．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要考查正方體的表面積和體積的計算方法．