Question

2．求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

88 和132	36和54	36和108
18、24和60	6、9和36	14、35和56

Answer 1

分析 倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此把48和84分解質(zhì)因數(shù)，然后據(jù)此求出．

解答 解：88=2×2×2×11
132=2×2×3×11
最大公約數(shù)是2×2×11=44
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×11=264；

36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公約數(shù)是2×3×3=18
最小公倍數(shù)是2×2×3×3×3=162；

36和108是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是36，最小公倍數(shù)是108；

18=2×3×3
24=2×2×2×3
60=2×2×3×5
最大公約數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5=360；

6=2×3
9=3×3
36=2×2×3×3
最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36；

14=2×7
35=5×7
56=2×2×2×7
最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是2×2×2×5×7=280．

點評 本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意分清兩個數(shù)的關系，掌握倍數(shù)關系和互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．