Question

14．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，如果以長(zhǎng)或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱體，體積最小是169.56立方厘米．

Answer 1

分析 （1）以6厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的底面半徑是3厘米，高是6厘米，再根據(jù)圓柱的體積公式可求出它的體積；
（2）以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的底面半徑是6厘米，高是3厘米，再根據(jù)圓柱的體積公式可求出它的體積．

解答 解：（1）以6厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的體積是：
3.14×3²×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）；

（2）3.14×6²×3
=3.14×36×3
=339.12（立方厘米）；
169.56＜339.12
體積最小是169.56立方厘米
答：得到的是圓柱體，體積最小是169.56立方厘米．
故答案為：圓柱、169.56．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論求它的體積．