Question

一個圓柱和一個圓錐的體積之和是260立方厘米，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的

2

3

．圓柱和圓錐的體積各是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題干，設(shè)圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的體積是3Sh，圓錐的體積是：

1

3

×2S×2h=

4

3

Sh，因?yàn)樗鼈兊捏w積之和是260立方厘米，由此可得：3Sh+

4

3

Sh=260，由此先求出Sh的值，再分別代入圓柱與圓錐的體積公式中即可解答問題．

解答： 解：設(shè)圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，
所以圓柱的體積是：3Sh，
圓錐的體積是：

1

3

×2S×2h=

4

3

Sh，
因?yàn)椋?Sh+

4

3

Sh=260
      9Sh+4Sh=780
         13Sh=780
           Sh=60
所以圓柱的體積是：3×60=180（立方厘米）
圓錐的體積是：

4

3

×60=80（立方厘米）
答：圓柱的體積是180立方厘米，圓錐的體積是80立方厘米．

點(diǎn)評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)體積之和先求出Sh的值，是解決此題的關(guān)鍵．