Question

【題目】在一只底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入長(zhǎng)和寬都是8厘米，高15厘米的一塊鐵塊。

（1）如果把鐵塊橫放在水中水面上升多少厘米？

（2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）3.057厘米；（2）2.048厘米。

【解析】

分析題目可知，分成橫放和豎放兩種情況進(jìn)行討論。

橫放時(shí)，水能覆蓋鐵塊，所以升高的部分的水的體積就等于鐵塊的體積，據(jù)此列式計(jì)算可求出答案。

豎放時(shí)，水不能覆蓋鐵塊，所以放入鐵塊的前后的水的體積不變，根據(jù)水深8厘米，可以求出水的體積；那么放入鐵塊后，容器底部的水的底面積變小了，由此可以求出此時(shí)水的深度，減去原來(lái)沒(méi)放入鐵塊的水深就是上升的高度。

（1）橫放時(shí)水面上升：8×8×15÷（3.14×）

＝8×8×15÷314

＝64×15÷314

＝960÷314

3.057（厘米）

（2）豎放時(shí)水面上升：3. 14××8÷（3. 14×－8×8）－8

＝3.14×100×8÷（3.14×100－64）－8

＝3.14×100×8÷（314－64）－8

＝3.14×100×8÷250－8

＝314×8÷250－8

＝2512÷250－8

＝10.048－8

＝2.048（厘米）

答：鐵塊橫放在水中水面約上升3.057厘米；鐵塊豎放在水中，水面上升2.048厘米。