Question

有兩個大小一樣的長方體，長為8cm，寬為5cm，高為3cm，如果把兩個長方體拼成一個較大的長方體，表面積最大是多少平方厘米？表面積最小是多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要使表面積最大，把兩個長方體的最小的面（5×3）重合；要使表面積最小，把兩個長方體的最大的面（8×5）重合；求這個長方體的表面積用2個小長方體的表面積之和減去2個重合的面的面積；根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：表面積最大是：
（8×5+8×3+5×3）×2×3-5×3×2
=（40+24+15）×2×3-30
=474-30
=444（平方厘米）

表面積最小：
（8×5+8×3+5×3）×2×3-8×5×2
=（40+24+15）×2×3-80
=474-80
=394（平方厘米）；
答：這個長方體的表面積最大是444平方厘米，最小是394平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把2個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最小．