Question

六一節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上，表演節(jié)目的每一位同學(xué)都要互相握手一次，同學(xué)們共握手36次，表演節(jié)目的共有

9

人．

Answer 1

分析：設(shè)表演節(jié)目的共有x人，則每名同學(xué)都要和另外的x-1個(gè)人握手一次，一共要握手（x-1）×x次，由于兩個(gè)人之間的握手一次是相互的，應(yīng)算作一次，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只握了：（x-1）×x÷2次；因此可列方程為：（x-1）×x÷2=36，然后解方程解答即可．

解答：解：設(shè)表演節(jié)目的共有x人，
（x-1）×x÷2=36，
   （x-1）×x=72，
因?yàn)椋?2=（9-1）×9，
所以，（x-1）×x=（9-1）×9，
所以，x=9；
答：表演節(jié)目的共有9人．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題是握手問題的逆用問題，由于握手的次數(shù)比較多，可以用公式：n（n-1）÷2列方程解答．