Question

如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為________平方厘米．（圓周率取3.14）

Answer 1

314
分析：設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a²平方厘米，小正方形的面積為b²平方厘米，再根據(jù)“兩個正方形面積之差為400平方厘米”，所以a²-b²=400平方厘米，從圖中知道大圓的半徑是厘米，小圓的半徑是厘米，由此知道大圓的面積是×π=×π平方厘米，小圓的面積是×π=×π，由此即可求出兩圓的面積之差．
解答：設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a²平方厘米，小正方形的面積為b²平方厘米，
a²-b²=400平方厘米
大圓的面積與小圓的面積的面積差是：×π-=×π，
=（a²-b²），
=×3.14×400，
=314（平方厘米），
答：兩圓的面積之差為314平方厘米，
故答案為：314．
點評：關鍵是根據(jù)圖找出正方形的邊長與圓的半徑的關系，結合題意利用正方形的面積公式與圓的面積公式解決問題．