Question

18．寫出下列每組數的最大公因數或最小公倍數．
（8，24）=
（9，12）=
[9，10]=
[6，15]=

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解；
當兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數；
當兩個數是互質數時，最大公因數是1，它們的乘積是最小公倍數．

解答 解：（1）8和24的最大公因數是8，
（2）9=3×3
12=2×2×3
所以9和12的最大公因數是3，
（3）9和10的最小公倍數是9×10=90，
（4）6=2×3
15=3×5
所以6和15的最小公倍數的2×3×5=30．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．