Question

有這樣一列數(shù)，前兩個(gè)數(shù)分別是0和1，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)數(shù)列的第1000個(gè)數(shù)除以8所得的余數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字串問(wèn)題

專題：數(shù)字串問(wèn)題

分析：首先分別計(jì)算這些數(shù)除以8的余數(shù)，并找出規(guī)律：每12個(gè)為一個(gè)循環(huán)；然后用1000除以12，計(jì)算出1000是第幾個(gè)循環(huán)數(shù)里的第幾個(gè)數(shù)，求出余數(shù)是多少即可．

解答： 解：這一列數(shù)是：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987…，
這此數(shù)除以8的余數(shù)是：0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1、0、1、1、2、3…，
余數(shù)中每12個(gè)數(shù)為一循環(huán)，即0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1，
1000÷12=83…4，
所以第1000個(gè)數(shù)除以8所得的余數(shù)為2．
答：第1000個(gè)數(shù)除以8所得的余數(shù)為2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字串問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分析出這些數(shù)除以8的余數(shù)，每12個(gè)為一個(gè)循環(huán)．