2．一箱梔子（數(shù)量不超過100個），2個2個的數(shù)，3個3個的數(shù)，5個5個的數(shù)，都余1個．這箱梔子至少有多少個？最多有多少個？

分析 2個2個的數(shù)，3個3個的數(shù)，5個5個的數(shù)，都余1個，說明梔子的個數(shù)是2、3、5的倍數(shù)再加上1，只要求出最小公倍數(shù)再加上1，就是至少有多少個；然后求出在100以內(nèi)最大倍數(shù)加1就是最多有多少個．即可得解．

解答 解：（1）2、3、5的最小公倍數(shù)是2×3×5=30（個）
所以30+1=31（個）
30×2+1=61（個）
30×3+1=91（個）
（2）100以內(nèi)31的倍數(shù)有：31，61，91，因此最多有91個．
答：這箱梔子至少有31個；最多有91個．

點評 靈活運用求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實際問題．

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