Question

已知x，y（x，y均不為0）能滿足

1

5

x=

1

4

y，那么x，y成

正

比例，并且x與y的最簡整數(shù)比是

5：4

．

Answer 1

分析：（1）要想判定x和y成什么比例關(guān)系，必須把所給的等式，進(jìn)行推導(dǎo)，然后根據(jù)正、反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等式

1

5

x=

1

4

y改寫成比例的形式，使x和

1

5

做比例的外項(xiàng)，y和

1

4

做比例的內(nèi)項(xiàng)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可．

解答：解：（1）因?yàn)?span id="adbdjot" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

5

x=

1

4

y，
所以x：y=

1

4

：

1

5

=5：4=

5

4

（一定），
是x和y對應(yīng)的比值一定，
符合正比例的意義，所以x和y成正比例；

（2）因?yàn)?span id="etqtvwe" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

5

x=

1

4

y，
所以x：y=

1

4

：

1

5

=（

1

4

×20）：（

1

5

×20）=5：4．
故答案為：正，5：4．

點(diǎn)評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷；也考查了比例性質(zhì)的應(yīng)用及化簡比的方法．