如圖，①②③④四個圖都稱作平面圖，觀察圖①和表中對應(yīng)數(shù)值，探究計數(shù)的方法并作答。

                                       
①                                   ②                                ③                              ④ 

（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出多少區(qū)域，并將結(jié)果填入下表：

圖

①

②

③

④

頂點數(shù)m

4

7

 

 

邊數(shù)n

6

9

 

 

區(qū)域數(shù)f

3

 

 
（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫出平面圖的頂點數(shù)m、邊數(shù)n、區(qū)域數(shù)f之間的一種關(guān)系：
                                                                       
（3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系，則這個平面圖有（   ）條邊。
（1）

圖

①

②

③

④

頂點數(shù)m

4

7

 8

10 

邊數(shù)n

6

9

 12

15 

區(qū)域數(shù)f

3

3 

5 

6

（2）m+f=n+1
（3）30
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用四個完全相同的直角三角形可以拼成一個中間空心的正方形．如果這個正方形的邊長是15厘米，中間空心的小正方形的邊長是3厘米，直角三角形長的直角邊是12厘米，那么短的那條直角邊是多少厘米？你還能用這四個直角三角形拼出正方形嗎？

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（2011?北海模擬）一塊長方形鐵板，長30厘米，寬25厘米．像如圖那樣從四個角切掉邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子．這個盒子的容積有多少毫升？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

量出如圖四邊形的四個角，標(biāo)在圖上；這四個角的總和是
360°
360°
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有六個正六邊形和二十四個小圓圈，l-6已填人圓圈內(nèi)，將100-117填人圓圈內(nèi)，使每個正六邊形六個圓圈內(nèi)的數(shù)字之和都是a，則這個a是
435
435
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?江漢區(qū)模擬）如圖，①②③④四個圖都稱作平面圖，觀察圖①和表中對應(yīng)數(shù)值，探究計數(shù)的方法并作答．

（1）數(shù)一數(shù)，每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出多少區(qū)域，并將結(jié)果填入下表：
圖 ① ② ③ ④
頂點數(shù)m 4 7
邊數(shù)n 6 9
區(qū)域數(shù)f 3
（2）根據(jù)表中的數(shù)值，寫出平面圖的定點數(shù)m、邊數(shù)n、區(qū)域數(shù)f之間的一種關(guān)系：
n=m+f-1
n=m+f-1
．
（3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系，則這個平面有
30
30
條邊．

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