Question

你會分嗎？

待測物品個數(shù)	首次分成
6	（2，2，2）
10	（3、3、4）
19	（9、9、1）
25	（9、9、7）

Answer 1

分析：天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏�。�

解答：解：（1）10，至少需要3次稱量：可以分成3、3、4，先把其中是3的兩份放在天平兩邊，①平衡，則次品在剩下的4個，再把4分成2、2，分別放在天平兩邊，次品在下降或上升的一邊，再把2分成1、1稱量即可；②不平衡，則次品在其中的3個中，把3分成1、1、1即可稱量；
（2）19，至少需要3次稱量：可以分成9、9、1，在天平兩邊各放一份，平衡，剩下的一個是次品；不平衡，次品在下降的一邊，再把9分成3、3、3，拿出其中兩份稱量：平衡剩下的3個有次品，不平衡上升或下降的一方有次品，再把3分成1、1、1稱量即可；
（3）25，至少需要3次稱量：第一次：分成9、9、7，先把9個的兩份進(jìn)行稱量，①若平衡，則剩下的7個有次品，再把7分成3、3、1，把3、3放在天平兩邊，平衡，剩下的1個是次品，不平衡，再把有次品的3個分成1、1、1，進(jìn)行第三次稱量即可；
②不平衡，上升或下降的一邊有次品；第二次：再把有次品的9個分成3、3、3，把其中2份放在天平兩邊，上升（或下降）一邊有次品；若平衡，則剩下的3個有次品，再把3分成1、1、1進(jìn)行第三次稱量即可解答．
根據(jù)上述分析完成表格如下：

待測物品個數(shù)	首次分成
6	（2，2，2）
10	（3、3、4）
19	（9、9、1）
25	（9、9、7）

點評：該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開動腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答．