Question

20．一只掛鐘的時針長5厘米，分針長8厘米，從上午10時到上午10：45分，這時時針和分針?biāo)�成的角度�?2.5°，分針尖端“走了”37.68厘米，時針“掃過”的面積是4.90625平方厘米．

Answer 1

分析 從上午10時到上午10：45分，鐘面上的10點45分時，分針指向9，時針從10走的格子數(shù)是5×$\frac{45}{60}$個，求出時針和分針之間的格子數(shù)，再根據(jù)每個格子對應(yīng)的圓心角是360÷60=6度，可求出時針和分針組成的較小的角度．分針尖端走的距離是以8厘米為半徑的圓周長的$\frac{45}{60}$，根據(jù)圓的周長公式：c=2πr，把數(shù)據(jù)代入搜狗解答，時針掃過的面積是以5厘米為半徑的圓面積的$\frac{1}{12}$的$\frac{45}{60}$，根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：6×（5$+5×\frac{45}{60}$）
=6×（5+3.75）
=6×8.75
=52.5°；

3.14×（8×2）×$\frac{45}{60}$
=$3.14×16×\frac{3}{4}$
=$50.24×\frac{3}{4}$
=37.68（厘米）；

3.14×5²×$\frac{1}{12}×\frac{45}{60}$
=$3.14×25×\frac{1}{12}×\frac{45}{60}$
=78.5×$\frac{1}{12}×\frac{3}{4}$
=4.90625（平方厘米）；
答：這時時針和分針?biāo)�成的角度�?2.5度，分針尖端“走了”37.68厘米，時針“掃過”的面積是4.90625平方厘米．
故答案為：52.5，37.68，4.90625．

點評 此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運用，根據(jù)是2熟記公式．重點求出時針和分針之間的格子數(shù)，再根據(jù)每個格子對應(yīng)的圓心角的度數(shù)求出時針和分針?biāo)�成角度�?/p>