Question

【題目】如圖：平行四邊形ABCD，已知F是AD的中點(diǎn)，DE=3EC，陰影部分的面積與空白部分的面積比是　 　．

Answer 1

【答案】7：9．

【解析】

試題分析：假設(shè)整個(gè)平行四邊形面積為1，因?yàn)椤鰽BF的高和平行四邊形的高相等，底是平行四邊形的一半，且三角形求面積時(shí)要除以2，所以△ABF的面積是÷2=；因?yàn)椤鱀FE的底是平行四邊形的一半，高是平行四邊形的，所以△DFE的面積是×÷2=；△EBC和平行四邊形等底，但高是平行四邊形的，所以△EBC的面積是1×÷2=；由此求出空白部分的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積，寫出相應(yīng)的比即可．

解：設(shè)整個(gè)平行四邊形面積為1，因?yàn)椤鰽BF的高和平行四邊形的高相等，底是平行四邊形的一半，且三角形求面積時(shí)要除以2，

所以△ABF的面積是÷2=；

因?yàn)椤鱀FE的底是平行四邊形的一半，高是平行四邊形的，

所以△DFE的面積是×÷2=；

△EBC和平行四邊形等底，但高是平行四邊形的，

所以△EBC的面積是1×÷2=；

空白部分的面積：++=，

則陰影部分面積為：1﹣=，

陰影部分的面積與空白部分的面積比是：：=7：9；

答：陰影部分的面積與空白部分的面積比是7：9．