Question

13．如圖，平行四邊形ABCD的底是15厘米，高是12厘米，梯形ABCE的面積比三角形ECD大72平方厘米，求梯形ABCE上底AE的長．

Answer 1

分析 由題意可知，梯形ABCE的面積是（AE+15）×12÷2=6AE-90（平方厘米），三角形ECD的面積是（15-AE）×12÷2=90-6AE（平方厘米），又知梯形ABCE的面積比三角形ECD大72平方厘米，列方程解答可求出梯形ABCE上底AE的長．

解答 解：梯形ABCE的面積是：
（AE+15）×12÷2
=6AE-90（平方厘米）
三角形ECD的面積是：
（15-AE）×12÷2
=90-6AE（平方厘米）
（6AE-90）-（90-6AE）=72
            6AE-90-90+6AE=72
                           12AE=72
                      12AE÷12=72÷12
                              AE=6
答：梯形ABCE上底AE的長是6厘米．

點評 梯形ABCE的上底、三角形ECD的底之和是平行四邊形的底，因此三角形的底可以有含有梯形上底AE的式子代替，梯形與三角形等高，分別求出梯形、三角形的面積，再根據梯形面積與三角形面積相差72平方厘米，列方程解答即可求出梯形的上底AE．