Question

某樓住著4個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲．最大的男孩比最小的女孩大4歲，最大的女孩比最小的男孩也大4歲．最大的男孩多少歲？

Answer 1

分析：本題可利用假設(shè)法進(jìn)行推理分析：
先設(shè)最大的是男孩，則他10歲，最大的男孩比最小的女孩大4歲，可知最小的女孩10-4=6歲．因?yàn)樽钚〉暮⒆?歲，所以最小的就是男孩，最大的女孩比最小的男孩也大4歲，則最大的女孩4+4=8歲．分析四個(gè)女孩的年齡，最大的8，最小的6，顯然不能滿足題目規(guī)定的年齡各不相同，所以假設(shè)是錯(cuò)的；如果最大的是女孩，她10歲，則最小的男孩10-4=6歲；同理可知最小的孩子是女孩，她4歲，最大的男孩4+4=8歲．2個(gè)男孩分別為8歲，6歲；4個(gè)女孩最大的10歲，最小的4歲，還有2個(gè)可能是5、7、9歲．

解答：解：設(shè)最大的是男孩10歲，可知最小的女孩10-4=6歲；
因?yàn)樽钚〉暮⒆?歲，所以最小的就是男孩，則最大的女孩4+4=8歲．
則四個(gè)女孩的年齡，最大的8，最小的6，顯然不能滿足題目規(guī)定的年齡各不相同，所以假設(shè)是錯(cuò)的；
如果最大的是女孩，她10歲，則最小的男孩10-4=6歲；
同理可知最小的孩子是女孩，她4歲，最大的男孩4+4=8歲．
2個(gè)男孩分別為8歲，6歲 4個(gè)女孩最大的10歲，最小的4歲，還有2個(gè)可能是5、7、9歲．符合題意．
所以，最大男孩8歲．
答：最大男子8歲．

點(diǎn)評：抓住最大年齡與最小年齡限及最大與最小的年齡差進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．