Question

7．把三個長是10厘米，寬是4厘米，高是6厘米的長方體拼成一個大長方體，在拼成的長方體中，表面積的最大值與最小值相差144平方厘米．

Answer 1

分析 要使表面積最小，也就是把三個長方體的最大面（10×6）重合，要使表面積最大也就是把三個長方體的最小面（4×6）重合．根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，求出最大和最小的表面積，相減解答即可

解答 解：最小面積：（10×4+10×6+6×4）×2×3-10×6×4
=（40+60+24）×6-240
=124×6-240
=744-240
=504（平方厘米）；

最大面積：（10×4+10×6+6×4）×2×3-4×6×4
=（40+60+24）×6-96
=124×6-96
=744-96
=648（平方厘米）
648-504=144（平方厘米）
答：表面積的最大值與最小值相差144平方厘米．
故答案為：144．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用，解答此題的關(guān)鍵是，將兩個長方體最大的兩個面重疊在一起，才能保證拼成的新長方體的表面積最小，反之，最大．