Question

14．用一張長12.56分米，寬6.28分米的長方形鐵皮圍成一個圓柱，圍成的圓柱的最大體積是78.8768立方分米．

Answer 1

分析 由題意知，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，分兩種情況：①這個長方形的長跟圓柱的底面周長相等，是12.56分米，寬跟圓柱的高相等，是6.28分米；②這個長方形的寬跟圓柱的底面周長相等，是6.28分米，長跟圓柱的高相等，是12.56分米；由此可利用公式V=sh求得圓柱體的體積，再進行比較即可求解．

解答 解：①12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2²×6.28
=3.14×25.12
=78.8768（立方分米）

②6.28÷3.14÷2=1（分米）
3.14×1²×12.56
=3.14×12.56
=39.4384（立方分米）
78.8768立方分米＞39.4384立方分米
答：圍成的圓柱的最大體積是78.8768立方分米．
故答案為：78.8768．

點評 此題考查了圓柱的體積計算，當題中沒有直接告訴底面半徑和高時要想辦法先求得．注意分情況討論求解．