Question

甲乙丙丁四人在400米環(huán)形跑道上進行一萬米賽跑，跑一圈甲需60秒，乙需64秒，丙需72秒，丁需78秒．在每人跑完一萬米時，從后面超過前面的人的次數(shù)共有多少次？

Answer 1

分析：因為環(huán)形跑道長400米，跑完全程應跑10000÷400=25（圈），則甲需要的時間為：60×25=1500秒；乙所需時間為：25×64=1600秒，丙所需時間為：72×25=1800秒，丁所需時間為：78×25=1800秒．由此可知，甲最快，不會被別人超越，只能超越其他三人，乙能超越丙丁，丙能超越丁，丁最慢不會超越別人．然后根據(jù)分別根據(jù)甲、乙、丙跑完全程所需時間及其它人的跑完一圈所用時間進行分析計算即可．

解答：解：因為環(huán)形跑道長400米，跑完全程應跑10000÷400=25（圈）
一、甲跑完全程時，用時60×25=1500（秒），這時候：
乙跑的圈數(shù)：1500÷64≈23.4（圈），甲從后面超過乙1次；
丙跑的圈數(shù)：1500÷72≈20.8（圈），甲從后面超過丙4次；
丁跑的圈數(shù)：1500÷78≈19.2（圈），甲從后面超過丁5次．
甲一共超過另外三人：1+4+5=10（次）
二、乙跑完全程時，用時64×25=1600（秒），這時候：
丙跑的圈數(shù)：1600÷72≈22.2（圈），乙從后面超過丙2次；
丁跑的圈數(shù)：1600÷78≈20.5（圈），乙從后面超過丁4次．
乙一共超過另外二人：2+4=6（次）
三、丙跑完全程時，用時72×25=1800（秒），這時候：
丁跑的圈數(shù)：1800÷78≈23.1（圈），丙從后面超過丁1次．
丙超過另外一人：1次
所以，本題所述的比賽進行過程中，從后面超越前面的運動員的次數(shù)共有：
10+6+1=17（次）；
答：從后面超過前面的人的次數(shù)共有17次．

點評：完成本題要注意在計算圈數(shù)取近似值時應用進一法．