一房間中有紅、黃、藍(lán)三種燈,當(dāng)房間中所有燈都關(guān)閉時(shí),拉一次開(kāi)關(guān),紅燈亮;第二次拉開(kāi)關(guān),紅黃燈都亮;第三次拉開(kāi)關(guān),紅黃藍(lán)三燈都亮;第四次拉開(kāi)關(guān),三燈全關(guān)閉,現(xiàn)在從1~100編號(hào)的同學(xué)走過(guò)該房間,并將開(kāi)關(guān)拉若干次,他們拉開(kāi)關(guān)的方式為:編號(hào)為奇數(shù)者,他拉的次數(shù)就是他的號(hào)數(shù);編號(hào)為偶數(shù)者,其編號(hào)可以寫(xiě)成2r?p(其中p為正奇數(shù),r為正整數(shù)),就拉p次,當(dāng)100人都走過(guò)房間后,房間中燈的情況為
全關(guān)閉
全關(guān)閉
分析:完本題要分別計(jì)算出不同編號(hào)的人拉的次數(shù),求出次數(shù)總和之后,根據(jù)總和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)確定房間中燈的情況.
解答:解:奇數(shù)和為1+3+5+…+99=2500,
編號(hào)為2P者有2×1,2×3,2×5,…,2×49,次數(shù)為1+3+5+…+49=625;
編號(hào)為22p者有22×1,22×3,22×5,…,22×25,拉開(kāi)關(guān)次數(shù)為1+3+5+…+25=169;
編號(hào)為22p者有22×1,22×3,22×5,…,22×25,拉開(kāi)關(guān)次數(shù)為1+3+5+…+25=169;
同理可得編號(hào)23?p者拉36次;24?p者9次,25?p與26?p分別有25?1,25?3,26拉開(kāi)關(guān)次數(shù)1+3+1=5次.
總計(jì)2500+625+169+36+9+5=3344=4×836.
所以最后三燈全關(guān)閉.
故答案為:全關(guān)閉.
點(diǎn)評(píng):完成本題要根據(jù)不同編號(hào)的特點(diǎn)認(rèn)真分析解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一房間中有紅、黃、藍(lán)三種燈,當(dāng)房間中所有燈都關(guān)閉時(shí),拉一次開(kāi)關(guān),紅燈亮;第二次拉開(kāi)關(guān),紅黃燈都亮;第三次拉開(kāi)關(guān),紅黃藍(lán)三燈都亮;第四次拉開(kāi)關(guān),三燈全關(guān)閉,現(xiàn)在從1~100編號(hào)的同學(xué)走過(guò)該房間,并將開(kāi)關(guān)拉若干次,他們拉開(kāi)關(guān)的方式為:編號(hào)為奇數(shù)者,他拉的次數(shù)就是他的號(hào)數(shù);編號(hào)為偶數(shù)者,其編號(hào)可以寫(xiě)成2r?p(其中p為正奇數(shù),r為正整數(shù)),就拉p次,當(dāng)100人都走過(guò)房間后,房間中燈的情況為_(kāi)_____.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一房間中有紅、黃、藍(lán)三種燈,當(dāng)房間中所有燈都關(guān)閉時(shí),拉一次開(kāi)關(guān),紅燈亮;第二次拉開(kāi)關(guān),紅黃燈都亮;第三次拉開(kāi)關(guān),紅黃藍(lán)三燈都亮;第四次拉開(kāi)關(guān),三燈全關(guān)閉,現(xiàn)在從1~100編號(hào)的同學(xué)走過(guò)該房間,并將開(kāi)關(guān)拉若干次,他們拉開(kāi)關(guān)的方式為:編號(hào)為奇數(shù)者,他拉的次數(shù)就是他的號(hào)數(shù);編號(hào)為偶數(shù)者,其編號(hào)可以寫(xiě)成2r-p(其中p為正奇數(shù),r為正整數(shù)),就拉p次,當(dāng)100人都走過(guò)房間后,房間中燈的情況為_(kāi)_____.

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