Question

在黑板上寫三個(gè)整數(shù)，然后擦去其中一個(gè)換成其他兩個(gè)數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到97、2009、2004．問原來(lái)寫的三個(gè)整數(shù)能否為2、4、6？

Answer 1

分析：開始寫的2、4、6，記為（偶、偶、偶），按操作無(wú)論擦去那個(gè)數(shù)，都變?yōu)橐黄鎯膳�，以后每次都得到一奇兩偶，不可能得到像�?7、2009、2004）這樣兩奇一偶的情形．

解答：解：最后得到97、2009、2004是兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)；
對(duì)2、4、6這樣的偶、偶、偶型來(lái)說，
第一步，擦去一個(gè)偶數(shù)，只能寫上一個(gè)奇數(shù)，因偶數(shù)+偶數(shù)+1=奇數(shù)．
此時(shí)，對(duì)奇、偶、偶型的數(shù)字來(lái)說，
無(wú)論擦去哪個(gè)偶數(shù)，寫上的仍是偶數(shù)，因奇數(shù)+偶數(shù)+1=偶數(shù)．
無(wú)論擦去哪個(gè)奇數(shù)，寫上的仍是奇數(shù)，因 偶數(shù)+偶數(shù)+1=奇數(shù)．
即2、4、6偶、偶、偶型一旦做完第一步后，就陷入奇、偶、偶型中，永遠(yuǎn)出不來(lái)，不可能達(dá)到兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)；
所以原來(lái)寫的三個(gè)整數(shù)不能為2、4、6．

點(diǎn)評(píng)：做此題要熟知奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)．