3．如圖，大正方形的面積比小正方形的面積大32平方厘米，求這兩個(gè)正方形的面積．（單位：厘米）

分析 已知大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和是16厘米，大小兩個(gè)正方形的面積之差是32平方厘米，求小正方形的面積，可以把小正方形移至大正方形里面進(jìn)行分析．
兩個(gè)正方形的面積差32平方分米就是圖中的A和B兩部分，如下圖．如果把B移到原來(lái)小正方形的上面，不難看出，A和B正好組成一個(gè)長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面積是32平方厘米，長(zhǎng)16厘米，寬是32÷16=2（厘米），即大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相差2厘米，求出小正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積公式解答．

解答 解：根據(jù)上面的分析，A和B正好組成一個(gè)長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面積是32平方厘米，長(zhǎng)16厘米，寬是32÷16=2（厘米），
大、小正方形的邊長(zhǎng)相差2厘米，則小正方形的邊長(zhǎng)是：
（16-2）÷2
=14÷2
=7（厘米）
小正方形的面積是：
7×7=49（平方厘米）
大正方形的面積是：
（7+2）×（7+2）
=9×9
=81（平方厘米）
答：小正方形的面積是49平方厘米，大正方形的面積是81平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方形的面積計(jì)算，將圖形分割、轉(zhuǎn)化后，求出小正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積公式式解答即可．

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$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）；$\frac{1}{2×4}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）；$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）；
$\frac{1}{1×4}$=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$）；$\frac{1}{2×5}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$）；$\frac{1}{7×10}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）；
$\frac{1}{1×5}$=$\frac{1}{4}$×（1-$\frac{1}{5}$）；$\frac{1}{3×7}$=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$）；$\frac{1}{9×13}$=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{13}$）
我發(fā)現(xiàn)了如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1，分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，即 $\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$；如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩個(gè)自然數(shù)的乘積（a×b，且b-a=n），也可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，只不過(guò)要提出$\frac{1}{n}$：即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{n}$×（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$）．．

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2.25÷0.45=3.6-0.12=2.4×5=1.25+0.8=
0.3×0.3=0.01×0.98=6.18÷0.6=60÷1.2=

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