Question

六一班的王老師在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中共出了三道題，結(jié)果做對(duì)第一題的有39人，做對(duì)第二題的有42人，做對(duì)第三題的有28人，同時(shí)做對(duì)第一、二題的有33人，做對(duì)第一、三題的有22人，做對(duì)第二、三題的有21人，全對(duì)的有17人，沒(méi)有全錯(cuò)的．全班有多少人？

Answer 1

分析：因?yàn)槿珜?duì)的有17人，所以只做對(duì)第一題和第二題的有33-17=16人，只做對(duì)第一、三題的有22-17=5人，只做對(duì)第二、三題的有21-17=4人，由此可以畫(huà)圖分析，觀察圖形可知，因?yàn)橥瑫r(shí)做對(duì)第一題和第二題的，同時(shí)做對(duì)第一、三題的，同時(shí)做對(duì)第二、三題的人數(shù)，重復(fù)加了1次，全做對(duì)的17人重復(fù)加了2次，把做對(duì)第一題、第二題、第三題的總?cè)藬?shù)加起來(lái)，減去重復(fù)加的人數(shù)，就得到這個(gè)班的總?cè)藬?shù)．

解答：解：只做對(duì)第一題和第二題的有33-17=16（人），
只做對(duì)第一、三題的有22-17=5（人），
只做對(duì)第二、三題的有21-17=4（人），
（39+42+28）-（16+5+4）-17×2，
=109-25-34，
=50（人）；
答：這個(gè)班一共有50人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用容斥原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，利用畫(huà)圖法進(jìn)行分析解答，可使計(jì)算過(guò)程更加簡(jiǎn)潔明了．