Question

6．有甲、乙兩個(gè)圓，它們的面積之和是820cm²，甲、乙兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是5：4，甲圓面積比乙圓面積大多少cm²？

Answer 1

分析 首先根據(jù)圓的周長(zhǎng)=2πr（r是圓的半徑），可得甲、乙兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比等于它們的半徑的比，據(jù)此求出甲、乙兩個(gè)圓的半徑的比是5：4；然后根據(jù)圓的面積=πr²，求出甲、乙兩個(gè)圓的面積的比是多少；最后把甲、乙兩個(gè)圓的面積之和看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用兩個(gè)圓的面積的和乘以甲圓的面積占的分率，求出甲圓的面積是多少，再用兩個(gè)圓的面積和減去甲圓的面積，求出乙圓的面積是多少，進(jìn)而求出甲圓面積比乙圓面積大多少cm²即可．

解答 解：因?yàn)榧住⒁覂蓚�(gè)圓的周長(zhǎng)比是5：4，
所以甲、乙兩個(gè)圓的半徑的比是5：4，
所以甲、乙兩個(gè)圓的面積的比是25：16，
820×$\frac{25}{25+16}$
=820×$\frac{25}{41}$
=500（cm²）

500-（820-500）
=500-320
=180（cm²）
答：甲圓面積比乙圓面積大180cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了比和比例應(yīng)用題，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出甲圓的面積是多少．