Question

13．有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70厘米，寬50厘米，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是幾厘米？這樣的小正方形可以剪幾個(gè)？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，求剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米．也就是求70和50的最大公因數(shù)，先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)．求至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積，由此解答．

解答 解：把70和50分解質(zhì)因數(shù)：
70=2×5×7，
50=2×5×5，
70和50的最大公因數(shù)是2×5=10；
（70×50）÷（10×10）
=3500÷100
=35（個(gè)）．
答：剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是10厘米，這樣的小正方形可以剪35個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出它們的最大公因數(shù)，由此解決問(wèn)題．