Question

一個時鐘現(xiàn)在顯示的時間是3點整，請問：
（1）多少分鐘后，時針與分針第一次重合？
（2）再經(jīng)過多少分鐘后，時針與分針第一次張開成一條直線？

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：時鐘問題

分析：（1）當(dāng)鐘面上3點正時，時針指向3，分針指向12，它們之間的格子是15個格．分針落后時針15小格，分針每分鐘走1個格子，時針每分鐘走5÷60=

1

12

（個）格子，分針每分鐘比時針多走（1-

1

12

）個格子，所以3點多時針與分針重合在一起，需要的時間是[15÷（1-

1

12

）]分．
（2）當(dāng)時針與分針第一次張開成一條直線時，它們之間的格子數(shù)是30個，再根據(jù)它們的速度差，可求出時間，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）15÷（1-

1

12

）
=15÷

11

12

=16

4

11

（分）
答：16

4

11

分后，時針與分針第一次重合．
（2）30÷（1-

1

12

）
=30÷

11

12

=32

8

11

（分）
答：再經(jīng)過32

8

11

分后，時針與分針第一次張開成一條直線．

點評：本題可看作是鐘面上的追及問題進(jìn)行解答，用時針和分鐘之間的格子數(shù)（路程）除以分針與時針的速度差，就是分針追上時針用的時間