Question

（2009?崇文區(qū)）已知兩個(gè)數(shù)的和是1576，分別把這兩個(gè)數(shù)的數(shù)字順序倒過來后，所得兩個(gè)新數(shù)的和是4375．則原來這兩個(gè)數(shù)分別是

1534，42或1114，462

．

Answer 1

分析：1、首先確定兩個(gè)數(shù)的位數(shù)，判斷兩個(gè)數(shù)字的位字，如果都是由百位數(shù)組成，和不可能超過2000；如果都由千位數(shù)組成，和不可能為小于2000．因此是這兩個(gè)數(shù)由一個(gè)千位和一個(gè)百位或十位數(shù)構(gòu)成．
2．判斷千位數(shù)的第一位和第四位．此數(shù)倒過來構(gòu)成4000以上的數(shù)，第四位為4；正過來構(gòu)成1000以上的數(shù)，第一位為1．
3．判斷較小數(shù)．此數(shù)末位與4構(gòu)成6，末位為2．此數(shù)首位與1構(gòu)成5，首位為4．
4．若較小數(shù)為42，較大數(shù)為1534．
5．若較小數(shù)的百位為4，則與千位數(shù)的第二位之和為5．千位數(shù)的第二位為1；較小數(shù)的第二位與1之和為7，較小數(shù)的第二位為6．即較小數(shù)為462，較大數(shù)為1114．

解答：解：由于兩個(gè)數(shù)的和是1576，分別把這兩個(gè)數(shù)的數(shù)字順序倒過來后，所得兩個(gè)新數(shù)的和是4375，
所以這兩個(gè)數(shù)由一個(gè)千位和一個(gè)百位或十位數(shù)構(gòu)成；
由于千位數(shù)倒過來構(gòu)成4000以上的數(shù)，則第四位為4；正過來構(gòu)成1000以上的數(shù)，第一位為1．
如較少的數(shù)的末位與4構(gòu)成6，末位為2．此數(shù)首位與1構(gòu)成5，首位為4．即較少數(shù)為42，則千位數(shù)為1534；
如較小數(shù)的百位為4，則與千位數(shù)的第二位之和為5．千位數(shù)的第二位為1；
較小數(shù)的第二位與1之和為7，較小數(shù)的第二位為6．
即較小數(shù)為462，較大數(shù)為1114．
所以這兩個(gè)數(shù)為1534，42或1114，462．
故答案為：1534，42或1114，462．

點(diǎn)評(píng)：完成本題思路要清晰，根據(jù)所給條件弄清與位數(shù)之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析解答．